فرمول مقدار مورد انتظار

مقدار مورد انتظار نتیجه مورد انتظار یک سرمایه گذاری خاص است ، که بر اساس میانگین وزنی تمام مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی که بر اساس احتمالات خاص آنها تعریف شده است ، محاسبه می شود.

دانلود ارزش گذاری شرکت ، بانکداری سرمایه گذاری ، حسابداری ، ماشین حساب CFA و دیگران

250+ دوره آنلاین |40+ پروژه |1000+ ساعت |گواهینامه های قابل تأیید |Access Lifetime 4. 9 (84،141 رتبه بندی)

مدیران نمونه کارها ممکن است دارای چندین دارایی در پرتفوی خود به نسبت مختلف باشند. هیچ مشکلی برای او نیست ، چگونه می توان بازده کلی را از کل نمونه کارها دارایی محاسبه کرد. با این حال ، که بر اساس بازده متوسط وزنی تمام دارایی ها در نمونه کارها محاسبه می شود.

و برخی از اصول اولیه که به شما کمک می کند تا مقدار مورد انتظار ، واریانس و انحراف استاندارد از هر نمونه کارها خاص را محاسبه کنید.

بازده یا ارزش مورد انتظار یک نمونه کارها به این ترتیب ارائه می شود.

• W = وزن هر دارایی
• r = بازده دارایی ها

فرض کنید دارایی یک نمونه کارها 25 ٪ از کل نمونه کارها را تشکیل می دهد و در نظر می گیرد که وزن 0. 25 از آن دارایی خواهد بود. وزن کامپوزیت کلیه دارایی های موجود در نمونه کارها 1 است که به نظر می رسد یک سرمایه گذاری 100 ٪ است.

نمونه هایی از فرمول مقدار مورد انتظار (با الگوی اکسل)

بیایید مثالی را برای درک محاسبه مقدار مورد انتظار به روشی بهتر درک کنیم.

شما می توانید این الگوی فرمول مقدار مورد انتظار را در اینجا بارگیری کنید - الگوی فرمول مقدار مورد انتظار Excel

فرمول مقدار مورد انتظار - مثال شماره 1

در صورت وجود احتمال بدست آوردن 20 دلار در 65 ٪ و از دست دادن 7 دلار با نرخ 35 ٪. مقدار مورد انتظار را محاسبه کنید.

راه حل:

مقدار مورد انتظار با استفاده از فرمول ذکر شده در زیر محاسبه می شود

مقدار مورد انتظار = ∑ (P_i * r_i)

• مقدار مورد انتظار = (20 دلار * 65 ٪) + ((-7 دلار) * 35 ٪)
• مقدار مورد انتظار = 10. 55 دلار

بنابراین ، مقدار مورد انتظار از احتمالات تخمین زده شده مانند 10. 55 دلار است.

فرمول مقدار مورد انتظار - مثال شماره 2

اگر سه دارایی A ، B ، C از نمونه کارها را در نظر بگیریم که در آن باید بازده کلی نمونه کارها را محاسبه کنیم.

راه حل:

وزن هر سرمایه گذاری به صورت محاسبه می شود

• بازده نمونه کارها = (0. 25 * 10 ٪) + (0. 45 * 15 ٪) + (0. 30 * 20 ٪)
• بازده نمونه کارها = 15. 25 ٪

فرمول مقدار مورد انتظار - مثال شماره 3

بیایید مثالی را در آن بیاوریم که یک نمونه کارها شامل سرمایه گذاری در سه دارایی A ، B و C و سرمایه گذاری آنها در هر دارایی مانند 3000 دلار در A سرمایه گذاری می شود ، 5000 دلار سرمایه گذاری شده در B و 2000 دلار در C. سرمایه گذاری می شود و اکنون فرض می کنید که بازده مورد انتظار است کهما برای هر یک از سرمایه گذاری های A ، B ، C به ترتیب 20 ٪ ، 12 ٪ و 15 ٪ است. بنابراین بر اساس سرمایه گذاری های مربوطه 3000 دلار ، 5000 دلار و 2000 دلار در هر یک از دارایی های نمونه کارها. بازده مورد انتظار نمونه کارها را محاسبه کنید.

راه حل:

وزن هر سرمایه گذاری به صورت محاسبه می شود

بازده مورد انتظار نمونه کارها با استفاده از فرمول ذکر شده در زیر محاسبه می شود

بازده مورد انتظار = ∑ (P_i * r_i )

• بازده مورد انتظار نمونه کارها = (0. 3 * 20 ٪) + (0. 5 * 12 ٪) + (0. 2 * 15 ٪)
• بازده پیش بینی شده از نمونه کارها = 15 ٪

بازده کلی نمونه کارها 15 ٪ است.

جدا از محاسبه بازده انتظار ، سرمایه گذار همچنین علاقه مند به تعیین ریسک مرتبط با هر یک از دارایی های سرمایه گذاری قبل از سرمایه گذاری در یک دارایی خاص است. برای تعیین اینکه آیا اجزای نمونه کارها به درستی تراز شده اند تا تحمل ریسک و سرمایه گذاری سرمایه گذار و سرمایه گذاری را برآورده کنند.

اگر مثال بزنیم ، جایی که هر یک از دارایی های دو پرتفوی مختلف به ترتیب پنج سال بازده زیر را نشان می دهد:

مؤلفه نمونه کارها A: 12 ٪ ، 8 ٪ ، 20 ٪ ،-10 ٪ ، 15 ٪

مؤلفه نمونه کارها B: 7 ٪ ، 9 ٪ ، 6 ٪ ، 8 ٪ ، 15 ٪

اگر بازده مورد انتظار را برای هر دو مؤلفه نمونه کارها محاسبه کنیم ، همان بازده مورد انتظار 9 ٪ است. در حالی که ، هر مؤلفه بر اساس انحراف سالانه از بازده متوسط مورد انتظار ، ریسک درگیر در آن را مورد بررسی قرار می دهد. و شما همچنین می دانید که مؤلفه های نمونه کارها A حاوی 5 برابر بیشتر از مؤلفه نمونه کارها B. است. انحراف استاندارد سطح واریانس را از مقدار متوسط بیان می کند.

توضیح

چگونه بازده مورد انتظار سرمایه گذاری را محاسبه کنیم؟

فرمول بازده احتمالی مختلف که از طریق آن بازده مورد انتظار برای سرمایه گذاری را که در مراحل زیر محاسبه می شود محاسبه می کنیم:

مرحله 1: در ابتدا ، ما باید تعیین کنیم که در ابتدای سرمایه گذاری چقدر می خواهیم سرمایه گذاری کنیم و ارزش سرمایه گذاری را داشته باشیم.

مرحله 2: سپس ارزش سرمایه گذاری را در پایان دوره پیدا کنید.

مرحله 3: اکنون ، بازده را بر اساس مقدار دارایی در هر احتمال در هر مرحله اولیه و پایان دوره محاسبه کنید.

مرحله چهارم: سرانجام ، بازده مورد انتظار سرمایه گذاری که ما در بازده احتمالی مختلف به دست می آوریم ، مجموع محصول هر بازده احتمالی و احتمال مربوط به یک دارایی معین است.

بازده مورد انتظار = ∑ (P_i * r_i )

• P = احتمال یک دارایی خاص
• r = بازگشت دارایی مربوطه

چگونه بازده مورد انتظار نمونه کارها را محاسبه کنیم؟

مراحل مختلفی که با استفاده از آن می توانیم بازده مورد انتظار نمونه کارها را که گسترش بازده مورد انتظار سرمایه گذاری است محاسبه کنیم ، در اینجا ما بر میانگین وزنی بازده هر سرمایه گذاری در نمونه کارها تأکید بیشتری می کنیم و به شرح زیر محاسبه می شود:

مرحله 1: در ابتدا ، ما باید مبلغی را که می خواهیم در ابتدای دوره سرمایه گذاری کنیم ، تعیین کنیم.

مرحله 2: در مرحله بعدی ، ما باید وزن هر دارایی را به عنوان نمونه کارها که به عنوان w مشخص می شود ، تعیین کنیم.

مرحله 3: سرانجام ، بازده مورد انتظار یک نمونه کارها با بازده های مختلف به عنوان مجموعه ای از محصول بازده های مختلف هر یک از دارایی ها ، نمونه کارها را به همراه وزن مربوط به آنها همانطور که در زیر مشخص شده است محاسبه می شود:

بازگشت انتظار = ∑ (w_i * r_i)

• W = وزن یک دارایی خاص
• r = بازگشت دارایی مربوطه

ارتباط و استفاده از فرمول ارزش مورد انتظار

بازده مورد انتظار نقش مهمی در تعیین بازده کلی نمونه کارها دارد ، از طرف سرمایه گذاران برای پیش بینی سود یا زیان ممکن است در هنگام سرمایه گذاری در آن استفاده شود. براساس فرمول بازده مورد انتظار ، یک سرمایه گذار می تواند تصمیم بگیرد که آیا او باید همچنان در بازده احتمالی داده شده سرمایه گذاری کند. علاوه بر این ، یک سرمایه گذار همچنین می تواند بیشتر بر وزن یک دارایی تأکید کند که آیا هر نوع ترفند لازم است.

جدای از آن سرمایه گذار همچنین می تواند از فرمول بازده مورد انتظار برای اهداف رتبه بندی استفاده کند و بیشتر می تواند در مورد رتبه بندی پایه تصمیم بگیرد که آیا آنها نیاز به ادامه سرمایه گذاری در همان دارایی دارند. بیشتر بازده مورد انتظار یک دارایی بهتر است.

ماشین حساب فرمول مقدار مورد انتظار

می توانید از ماشین حساب مقدار مورد انتظار زیر استفاده کنید

مقالات توصیه شده

این راهنمایی برای فرمول ارزش مورد انتظار است. در اینجا ما در مورد چگونگی محاسبه ارزش مورد انتظار همراه با نمونه های عملی بحث می کنیم. ما همچنین یک ماشین حساب مقدار مورد انتظار را با یک الگوی اکسل قابل بارگیری ارائه می دهیم. همچنین ممکن است برای کسب اطلاعات بیشتر به مقاله های زیر نگاه کنید -

همه در یک بسته نرم افزاری تحلیلگر مالی- 250+ دوره ، 40+ پروژه 250+ دوره آنلاین |1000+ ساعت |گواهینامه های قابل تأیید |دسترسی به طول عمر 4. 9