در مورد حمایت از حاشیه نرخ بهره در سپرده های تقاضای بانکی

در سالهای اخیر ، ما شاهد افزایش بسیار سریع سپرده های بانکی برجسته هستیم. این افزایش به ویژه از زمان شیوع بیماری همه گیر Covid 19 بسیار زیاد بوده است ، به دلیل قفل شدن که از جمله موارد دیگر ، مصرف خانوار را از ابتدای مارس 2020 به شدت کاهش داده است. سود سپرده ها. در این مقاله ، ما با کاهش ریسک موجود در حاشیه نرخ بهره سپرده های تقاضا سر و کار داریم. ما استراتژی های محافظت از یک مدیر دارایی و مسئولیت را که بر درآمد عملیاتی خالص بانک در یک سه ماهه معین تحت قوانین استاندارد حسابداری متمرکز است ، معرفی و تجزیه و تحلیل می کنیم. فرض بر این است که سپرده های تقاضا با نرخ بهره بازار و یک ریسک تجاری که نمی تواند کاملاً در بازارهای مالی باشد ، ارتباط داشته باشد. ما انواع مختلفی از استراتژی های محافظت از پویا را بر اساس معیارهای درجه دوم و کمی متمایز می کنیم. ما فرمول صریح را برای همه استراتژی های محافظت از ارائه ارائه می دهیم و در مورد استحکام مربوطه آنها بحث می کنیم. ما به طور خاص نشان می دهیم که معیار محافظت از حداکثر ، به دلیل ویژگی حذفی ، ممکن است به استراتژی کمی خطرناک تر منجر شود. ما استدلال می کنیم که سهم ما مبنای قوی تری برای پوشش سپرده های بانکی ایجاد می کند ، که به ویژه در زمینه همه گیر Covid-19 و پیامدهای اقتصادی آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

از رایج ترین اشتباهات خودداری کنید و نسخه خطی خود را برای ویراستاران ژورنال آماده کنید.

معرفی

یکی از پیامدهای بیماری همه گیر Covid-19 برای سیستم بانکی این است که سپرده های بانکی به طرز چشمگیری افزایش یافته است. این تجمع پس انداز فوق العاده از همان روزهای اول قفل شدن مشاهده شده است و ماه به ماه ادامه دارد. به عنوان مثال ، در منطقه ایالات متحده ، سپرده های تقاضا از حدود 1600 میلیارد دلار آمریکا به 2700 میلیارد دلار در مدت زمان ژانویه 2020-اکتبر 2020 افزایش یافته است. در منطقه یورو ، سپرده های تقاضا از حدود 9000 میلیارد دلار افزایش یافته استیورو تا 11000 میلیارد یورو در همین مدت زمانی. به عنوان یک تصویر ، بانک فرانسه تأکید کرده است که ، در حالی که به طور متوسط این جریان ماهانه قبل از بحران سلامتی به کمی بیش از 6 میلیارد یورو رسیده بود ، آنها در ماه مارس به بیش از 22 میلیارد یورو پرش کرده بودند ، به نزدیک به 27 میلیارد یورو در ماه آوریل ،و سپس تا ژوئیه حدود 20 میلیارد یورو ماند. از این رو ، پاورقی 1 پایان قفل شدن در اواسط ماه مه 2020 باعث نشده است که خانواده ها از صرفه جویی در مصرف خودداری کنند. در مقابل ، آمار بانک فرانسه حاکی از آن است که خانوارها پس از ایجاد پس انداز اجباری در مارس ، آوریل و مه ، به ایجاد پس انداز احتیاطی ، مرتبط با عدم قطعیت های ماه های آینده ادامه می دهند. پس انداز مالی خانوارها که از ماه مارس انباشته شده اند ، به این ترتیب به میزان 85. 6 میلیارد یورو به رکورد رسیده اند. این سپرده های تقاضای عظیم با "پس انداز اجباری" مرتبط با سقوط مصرف و همچنین بخشی از پس انداز احتیاطی مطابقت دارد.

سپرده های تقاضای بانکی یکی از مؤلفه های اصلی بدهی های آنها است. یک مطالعه در سراسر جهان در مورد بانک برای شهرک های بین المللی (به انگلیسی ، 2002) نشان می دهد که کنترل ریسک حاشیه نرخ بهره نگرانی قابل توجهی برای بانک ها طی سالهای گذشته بوده است. با این حال ، بانک های اروپایی به طور روزانه در نقدینگی بیش از حد که در صندوق های ایمن بانک مرکزی اروپا (ECB) ترک می کنند ، متحمل می شوند. در واقع ، همانطور که توسط Leao و Leao (2007) تأکید شده است ، سیستم پولی فعلی را می توان به عنوان یک الگوی استاندارد از چرخه اقتصادی واقعی که در آن بانک مرکزی نرخ بهره repo را برای بانک های تجاری اعمال می کند ، در حالی که دومی وام می دهد و به این ترتیب ، دیده می شود. همچنین پول ایجاد کنید. با این وجود ، وضعیت اقتصادی ناشی از بیماری همه گیر Covid-19 باعث شده است که بانک مرکزی اروپا باعث افزایش نرخ بازپرداخت نزدیک به 0 ٪ شود. همچنین لازم به ذکر است که بانک های تجاری باید با نیازهای سرمایه بازل سوم ، که تأثیر بسیار قابل توجهی در تجارت آنها دارد (برای تصویربرداری از تأثیر ضد چرخه Basel III مبتنی بر قانون ، به لیو و مولیزب (2019) مراجعه کنید. سرمایه مورد نیاز). تحت IFRS - استانداردهای بین المللی حسابداری بین المللی - بانکها سپرده های تقاضا را با هزینه استهلاک بر خلاف محاسبات ارزش منصفانه حساب می کنند. پاورقی 2. کمیسیون اروپا در نوامبر 2007 اصلاحات گزینه ارزش منصفانه IAS 39 را به تصویب رساند و به استراتژی های محافظت از Hedging منجر می شود که منجر به درآمد منظم مرتبط با سپرده های تقاضا (حک شده ارزش منصفانه) پاورقی 3 می شود. IASB و فدراسیون بانکی اروپا (EBF) پیشنهاد کرده اند که استثنائات قبلی را با نوع جدیدی از استراتژی Hedging ، یعنی حاشیه حاشیه بهره (IMH) جایگزین کنند. پاورقی 4 هدف از این استراتژی بعدی کنترل نوسانات حاشیه نرخ سود سپرده های تقاضا به جای نوسانات ارزش منصفانه آنها است. در ایالات متحده ، رفتار حسابداری دارایی ها و بدهی های موجود در کتاب های بانکی چندان مشخص نیست. رویکرد مبتنی بر سود پرداخت شده و دریافت شده برای فعلاً باقی مانده است. در جبهه نظارتی ، کمیسیون بورس و اوراق بهادار ایالات متحده (SEC) بانکهای آمریکایی را ملزم می کند که شاخص های تشکیل پرونده سالانه (10-K) و سه ماهه (10-Q) را از گسترش نرخ بهره و حساسیت آنها به شوک نرخ بهره افشا کنند. در مورد سپرده های تقاضا ، آنها با رویکرد توسعه یافته توسط هاچیسون و پناچی (1996) ، جارو و ون دونتر (1998) ، O'Brien O'Brien (2000) مطابقت دارند. علاوه بر این ،

همانطور که در Jarrow و Van Deventer Jarrow و Van Deventer (1998) تأکید شده است ، سپرده های تقاضا نه تنها مشمول نرخ بهره هستند بلکه به برخی از ریسک های تجاری مستقل از ریسک بازار بستگی دارند. ساختار بازار بانک و قرار گرفتن در معرض ریسک اعتباری آن ممکن است بر مبلغ سپرده تقاضا نیز تأثیر بگذارد (نگاه کنید به هو و ساندرز ، 1981 ؛ وونگ ، 1997 ؛ ساندرز و شوماخر ، 2000 ؛ کالکرنر و ویلی ، 2004). توجه داشته باشید که روابط بانک ها با مشتریان همانطور که توسط براون و همکاران نشان داده شده است ، مهم است.(2020).< Pan> همانطور که در Jarrow و Van Deventer Jarrow و Van Deventer (1998) تأکید شده است ، سپرده های تقاضا نه تنها مشمول نرخ بهره هستند بلکه به برخی از ریسک های تجاری مستقل از ریسک بازار بستگی دارند. ساختار بازار بانک و قرار گرفتن در معرض ریسک اعتباری آن ممکن است بر مبلغ سپرده تقاضا نیز تأثیر بگذارد (نگاه کنید به هو و ساندرز ، 1981 ؛ وونگ ، 1997 ؛ ساندرز و شوماخر ، 2000 ؛ کالکرنر و ویلی ، 2004). توجه داشته باشید که روابط بانک ها با مشتریان همانطور که توسط براون و همکاران نشان داده شده است ، مهم است.(2020). در Jarrow و Van Deventer Jarrow و Van Deventer (1998) تأکید شده است ، سپرده های تقاضا نه تنها مشمول نرخ بهره هستند بلکه به برخی از ریسک های تجاری مستقل از ریسک بازار بستگی دارند. ساختار بازار بانک و قرار گرفتن در معرض ریسک اعتباری آن ممکن است بر مبلغ سپرده تقاضا نیز تأثیر بگذارد (نگاه کنید به هو و ساندرز ، 1981 ؛ وونگ ، 1997 ؛ ساندرز و شوماخر ، 2000 ؛ کالکرنر و ویلی ، 2004). توجه داشته باشید که روابط بانک ها با مشتریان همانطور که توسط براون و همکاران نشان داده شده است ، مهم است.(2020).

در این مقاله ، ما مطابق با قوانین حسابداری جاری ، عملکرد بازار و نظریه بانکی استاندارد به هو و ساندرز (1981) متکی هستیم. ما از نتایج اصلی در مورد انتخاب گزینه ادعاهای احتمالی برای ارائه راه حل های صریح محافظت استفاده می کنیم. اولین رویکرد برای قیمت و محافظت از گزینه استفاده از استراتژی های فوق العاده ، یعنی استراتژی های معاملاتی با ارزش ترمینال همیشه بالاتر از بازپرداخت گزینه است. با این حال ، هزینه فوق العاده ممکن است در عمل بسیار زیاد باشد. رویکرد دیگر کنترل ریسک با استفاده از معیار میانگین واریانس است ، همانطور که توسط Föllmer و Sonderma (1986) معرفی شده است. این شامل به حداقل رساندن انتظار مربع خطای تکثیر است. به طور کلی ، ما می توانیم یک فرمول صریح و عملیاتی ارائه دهیم. با این حال ، یک ضرر از این رویکرد این است که ما به همان اندازه شرایطی را مجازات می کنیم که ارزش سبد پرچین پایین تر از افزایش گزینه باشد و موقعیتی که ارزش سبد پرچین بیشتر است. یکی دیگر از رویکردهای نهایی که در این مقاله با آن سر و کار داریم ، محافظت از کمی است. مشکل محافظت از این دیدگاه دیگر مشاهده می شود: اگر یک سرمایه گذار باید انجام دهد اگر او مایل به سرمایه گذاری تمام مبلغ مورد نیاز برای محافظت کامل یا یک استراتژی فوق العاده باشد ، زیرا چنین استراتژی سود بالقوه را به شدت کاهش می دهد. استراتژی محافظت از حداکثر توسط Föllmer و Leukert (1999) معرفی شده است تا احتمال اینکه ارزش سبد Hedging بالاتر از بازپرداخت گزینه باشد ، کنترل شود. در این مقاله ، ما هم استراتژی های حصیری درجه دوم و کمی از حاشیه نرخ بهره را در چارچوب های استاتیک و پویا در نظر می گیریم. پاورقی 5 برای مورد استاتیک ، ما تجزیه و تحلیل می کنیم که چگونه می توان سرمایه گذاری بهینه را براساس توافق نامه های نرخ رو به جلو (FRAS) در تاریخ اولیه منعقد کرد. برای مورد پویا ، استراتژی های محافظت می توانند اطلاعات پویا در مورد نرخ بازار و نوسانات سپرده های تقاضا را در نظر بگیرند. در همه موارد ، ما فرمول صریح را ارائه می دهیم. ما نشان می دهیم که چگونه چنین استراتژی های پرچین به پارامترهای مالی بستگی دارد و راه حل های آنها را با یکدیگر مقایسه می کنیم ، که اطلاعات مفیدی را برای ما فراهم می کند تا به بهترین وجه سپرده های تقاضا و پاداش های آنها را مدیریت کنیم.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 چارچوب مدل سازی را ارائه می دهد و آمار اصلی در مورد نرخ بازار و سپرده های تقاضا را در مناطق ایالات متحده و یورو نشان می دهد. در بخش 3 ، ما مشکلات مربوط به محافظت از درجه دوم و کمی را بررسی می کنیم و استراتژی های بهینه را برای محافظت از حاشیه نرخ بهره برای یک چهارم پاورقی 6 مشخص می کنیم. سرانجام ، بخش 4 نتیجه می گیرد.

چارچوب مدل سازی

نرخ بازار

هدف از این بخش از مقاله ، بررسی جنبه های مدیریت ریسک مربوط به سپرده های پولی در چارچوب مدیریت مسئولیت دارایی (ALM) است. ما تصور می کنیم که نرخ بازار از مدل BGM پیروی می کند و میزان سپرده تقاضا از معادله تصادفی پیروی می کند. تصاویر تجربی مانند میانگین ، انحراف معیار ، شکوفایی و کورتوز برای جمع پول 1 نگرانی عمدتاً دو منطقه (یورو و ایالات متحده). سپرده های تقاضا ، که سپرده وجوهی است که توسط یک نماینده (خانواده ، تجارت) در یک حساب بانکی که با یک موسسه مالی افتتاح شده است ، شامل سپرده های تقاضا است که توسط سود و سپرده های تقاضای نامشخصی که به نظر می رسد پایدار است ، می باشد. ما از رابطه خطی بین نرخ سپرده و نرخ بازار برای برآورد پارامترها حاشیه نرخ بهره استفاده می کنیم. داده های پولی این مقاله به شرح زیر است. داده های مربوط به کل پولی 1 برای منطقه یورو از ژانویه 1980 تا اکتبر 2020 است. برای منطقه ایالات متحده داده ها از ژانویه 1980 تا دسامبر 2020 است. سپس ما برای سپرده های پولی در دوره از ژانویه 1997 تا ژانویه 2020 تمرکز می کنیم. ما خطی از نرخ بازار و نرخ سپرده را فرض می کنیم ، داده ها از ژانویه 2003 تا ژانویه 2020 ارائه شده است.

در آنچه در زیر می آید ، ما با حاشیه نرخ بهره سه ماهه مربوط به برخی از سه ماهه سال ( سمت چپ [t ، t+ frac راست] ) سروکار داریم. علاوه بر این ، نرخ بازار رو به جلو در تاریخ t برای مدت زمان حاشیه نرخ بهره - یک چهارم - قرار است مدل بازار (BGM) را که توسط بریس و همکاران تعریف شده است ، دنبال کند.(1997):

جایی که (l_ = l سمت چپ (t ، t ، t+ frac راست) ) نرخ بازار را نشان می دهد و ( سمت چپ (w_ راست) _ ) یک حرکت استاندارد براون در زیر برخی از اندازه گیری احتمال تاریخی است (( Mathbb ). برای ساده کردن ارائه مدل ، ما تصور می کنیم که ( mu _ ) و ( sigma _ ) ثابت هستند. پاورقی 7 در این چارچوب ، ما می توانیم بازده متوسط بالاتر را هنگام سرمایه گذاری به عنوان مثال در اوراق قرضه بلند مدت به جای دارایی های کوتاه مدت مانند نرخ LIBOR و EURIBOR در نظر بگیریم.(به عنوان مثال فصل 11 در کمپبل و همکاران ، 1997 مراجعه کنید).

مبلغ سپرده تقاضا

ما فرض می کنیم که مبلغ سپرده تقاضا معادله دیفرانسیل تصادفی زیر را برآورده می کند:

جایی که ( سمت چپ (w_ راست) _ ) یک حرکت استاندارد براون را نشان می دهد. برای ساده کردن ارائه مدل ، ما تصور می کنیم که روند ( mu _ ) و نوسانات ( sigma _ ) ثابت هستند ، اگرچه نتایج به راحتی به پرونده قطعی گسترش می یابد ، به عنوان مثال برای مقابله با جلوه های فصلی. هر دو پارامترهای روند و نوسانات به نوع سپرده های تقاضا که ما بررسی می کنیم بستگی دارد. مدل سپرده های تقاضا ممکن است شامل چندین فرآیند مختلف ( سمت چپ (k_ راست) _ ) باشد تا بهتر از ویژگی های مختلف سپرده تقاضا را در نظر بگیرد. به خاطر سادگی ، ما در این راستا بیشتر پیش نمی رویم ، اما توسعه استراتژی های بهینه محافظت در مورد دوم بسیار شبیه به یک عملیات کلکی است. در همه موارد ، مبلغ اسمی باقیمانده در هر زمان معین ، نتیجه جریان نقدی و خروج از مشتریان موجود ، از جمله فسخ حساب است ، همانطور که معمولاً توسط حسابرسان و حسابداران به عنوان یک موضوع احتیاط ارزیابی می شود. رویکرد ما در مورد همه شرایط اعمال می شود ، اگرچه پارامترها بدیهی است که باید اصلاح شوند. بنابراین ، مقدار اسمی (k_ ) باقی مانده در هر زمان معین ممکن است ناشی از ریسک نقدینگی باشد ، ناشی از نگرانی در مورد پرداخت بدهی بانک مدیریت ، یا از داوری بین سپرده های تقاضا و سایر کلاس های دارایی یا همچنین از یک تجارتخطر ، به عنوان مثالاگر یک بانک خاص به دلیل سوء مدیریت حساب های سپرده سهم بازار را از دست بدهد. در ارقام زیر نشان دهنده توسعه کل پولی ماهانه 1 صادر شده در منطقه ایالات متحده از ژانویه 1980 تا دسامبر 2020 و منطقه یورو از ژانویه 1980 تا اکتبر 2020 است.

نمایندگی مقادیر برجسته کل پولی 1 در مورد منطقه ایالات متحده

برای منطقه ایالات متحده ، ما مشاهده می کنیم که رسوبات پولی در دوره 1980-2011 به آرامی افزایش می یابد. سپس افزایش ثابت و بسیار قابل توجهی در سپرده ها تا دوره 2012-2019 وجود دارد. اما ، این مبلغ از حدود 5000 میلیارد دلار در ژانویه 2020 به 6600 میلیارد دلار آمریکا در دسامبر 2020 به میزان چشمگیری افزایش یافته است. (شکل 1 را ببینید).

نمایندگی مبالغ برجسته مبلغ پولی 1 در مورد منطقه یورو

برای منطقه یورو ، سپرده های تقاضا در دوره زمانی 1980-2011 به طور پیوسته در حال افزایش است. سپس افزایش سپرده های تقاضا در دوره 2012-2019 بیشتر است (شکل 2 را ببینید). باز هم ، ما توجه می كنیم كه از ابتدای سال 2020 ، سپرده های تقاضا حتی از حدود 9000 میلیارد یورو به 11000 میلیارد یورو سریعتر افزایش یافته است (شکل 3 را ببینید).

تکامل سپرده های تقاضا در منطقه یورو (اکتبر 2019-اکتبر 2020)

جداول 1 و 2 برآورد حداکثر احتمال ( mu _ ) ، ( sigma _ ) را در سطح کل ارائه می دهد.

با نگاهی به جدول 1 که آمار اصلی سپرده های تقاضا در منطقه ایالات متحده را ارائه می دهد ، توجه می کنیم که میانگین تغییر ماهانه ورود به سیستم در حدود (0. 25 ٪ ) و انحراف استاندارد در مورد (0. 43 ٪ ) است.

برای آمار کل پولی 1 در منطقه یورو (به جدول 2 مراجعه کنید) ، توجه می کنیم که میانگین ماهانه تغییر ورود به سیستم در حدود (0. 28 ٪ ) و انحراف استاندارد در مورد (0. 56 ٪ ) است.

مبلغ سپرده و نرخ بازار

در آنچه در زیر آمده است ، ما تصور می کنیم که پویایی مبلغ سپرده تقاضا با نرخ بهره ارتباط دارد. بنابراین ، ما فرض می کنیم که هر دو ( چپ (w_ راست) _ ) و ( سمت چپ (W_ RIGHT) _ ) حرکات براونی همبسته استاندارد تحت همان فیلتراسیون هستند ( سمت چپ ( Mathcal T RIGHT) _ ). یک حرکت براون را معرفی کنید ( سمت چپ ( widetilde _ راست) _ ) مستقل از ( سمت چپ (w_ راست) _ ) ، و یک پارامتر همبستگی ثابت ( rho ) را در نظر بگیرید که:

فرآیند ( widetilde_ ) مطابق با یک مؤلفه مستقل از حرکات نرخ بهره است که منابع دیگر ریسک را در نظر می گیرد ، همانطور که توسط Fraundorfer و Schurle Frauendorfer و Schurle (2003) و Kalkbrener و Kalkbrener و Willing (2004) تأکید می شود. Janosi و همکاران.(1999) در نظر بگیرید که همبستگی بین سپرده های تقاضا و نرخ بازار ناشی از انتقال پول بین سپرده های تقاضا و سایر انواع سرمایه گذاری های مالی است. با استفاده از داده های بانکی که از بولتن فدرال رزرو برای انواع مختلف حساب آمده است - یعنی سفارشات قابل مذاکره در مورد برداشت (اکنون) ، دفترچه ها ، بیانیه ها و حسابهای سپرده تقاضا ، آنها نشان می دهند که پارامتر همبستگی منفی است ، به این معنی که به عنوان مثال که مبلغ سپرده تقاضا کاهش می یابدوقتی نرخ های کوتاه افزایش می یابد. در مقابل ، "تله نقدینگی" می تواند همبستگی مثبت را القا کند (به هیکس ، 1937 مراجعه کنید). در واقع ، هیچ مزیتی برای مشتریان وجود ندارد که در صورت عدم پاداش کافی برای جبران کمیسیون ها و هزینه های مرتبط ، پول خود را در دارایی هایی مانند اوراق قرضه یا حساب پس انداز سرمایه گذاری کنند (به عنوان مثال کروگمن ، 1998). ما پارامتر همبستگی بین مبلغ سپرده و نرخ بازار را با توجه به روش Engle و Granger تخمین می زنیم (به اریکسون و مکیننون ، 1999 مراجعه کنید). دوره تخمین هم برای ایالات متحده و هم برای منطقه یورو از سال 1997 تا 2020 نهفته است (جدول 3 را ببینید).

در منطقه یورو ، نوسانات سپرده ها بالاتر از منطقه ایالات متحده است ، با ارزش مطلق کمتری از همبستگی بین نرخ بهره و سپرده ها. به نظر می رسد نوسانات بالای میزان سپرده های تقاضا ( (9. 21 ٪ )) تا حد زیادی به دلیل نوسانات نرخ بهره است.

نرخ سپرده و نرخ بازار

همانطور که در بخش قبلی نشان داده شده است ، سپرده های تقاضا با نرخ بازار ارتباط دارند. به همین ترتیب ، نرخ سپرده نسبت به نرخ بازار وابستگی خاصی نشان می دهد. چنین ویژگی هایی توسط هاچیسون (1995) ، هاچیسون و پناچی (1996) یا جارو و ون دونتر جارو و ون دونتر (1998) برجسته شده است. هاچیسون و پنکاچی (1996) فرض می کنند که نرخ سپرده یک عملکرد وابسته به نرخ بازار است. در این چارچوب ، می توان فرمول کاملاً صریح را برای استراتژی های بهینه محافظت از آن ارائه داد ، همانطور که در بخش 3 نشان داده شده است. بنابراین ، در آنچه در زیر آمده است ، ما تصور می کنیم که نرخ سپرده یک عملکرد قطعی از نرخ بازار است. شکل 4 نرخ سپرده و نرخ بازار در مناطق ایالات متحده و یورو را از ژانویه 2003 تا اکتبر 2020 نشان می دهد. این شهود وابستگی خطی بین نرخ سپرده و نرخ بازار را حداقل برای برخی از دوره های زمانی مشخص می کند. در واقع ، از آنجا که ما یک دوره زمانی نسبتاً طولانی را بررسی می کنیم ، می توانیم حداقل دو ابر نقطه مشخص متناسب با نرخ بالا و نرخ پایین را تشخیص دهیم.

نرخ سپرده و نرخ بازار از ژانویه 2003 تا اکتبر 2020 در مناطق یورو و ایالات متحده

از ژوئن سال 2014 ، بانک مرکزی اروپا تصمیم گرفت نرخ سود منفی را در بازار پول تعیین کند. این وضعیت به عنوان یک ناهنجاری تلقی می شود زیرا دلالت بر این دارد که نمایندگان موافقت می کنند که هزینه سپرده ها را بپردازند. شکل 4 نشان دهنده رابطه بین نرخ سپرده و نرخ بهره بازار است. در مورد اروپا ، ما توجه می کنیم که نرخ بهره می تواند منفی باشد (از آگوست 2015). در چنین حالتی ، مدیر مسئولیت باید نرخ بهره معیار را تغییر دهد ، به عنوان مثال با استفاده از در عوض نسبت به نرخ مرجع وام هایی که به سایر مشتریان اعطا می کنند. برای سادگی ، ما همیشه Euribor را به عنوان نرخ بازار منطقه یورو در نظر می گیریم. همانطور که انتظار می رود ، توجه می کنیم که نرخ سپرده با توجه به نرخ بهره بازار در حال افزایش است. همانطور که در هاچیسون و پناچی (1996) ، ما نرخ سپرده را برای انجام برخی از رابطه وابسته با نرخ بازار ، حداقل در دوره های زمانی مشخص فرض می کنیم. بنابراین ، ما رگرسیون خطی نرخ سپرده را در نرخ بازار انجام می دهیم. از این رو ، ما روی مدل سازی زیر نرخ سپرده تمرکز می کنیم:

جدول 4 مقادیر عددی مربوطه ( alpha ) و ( beta ) را نشان می دهد.

حاشیه نرخ بهره در مقررات بانکی

IASB و فدراسیون بانکی اروپا (EBF) پیشنهاد کرده اند که نوع جدیدی از استراتژی محافظت را معرفی کنند ، یعنی حاشیه حاشیه بهره (IMH) ، هدف از آن کنترل سطح نوسانات حاشیه نرخ سود سپرده های تقاضا به جای این استنوسانات ارزش منصفانه آنها. علاوه بر این ، از دیدگاه مقررات ، کمیسیون اوراق بهادار و اوراق بهادار ایالات متحده (SEC) از بانکهای آمریکایی خواسته است تا شاخص های پرونده سالانه (10-K) و سه ماهه (10-Q) را از گسترش نرخ بهره و حساسیت آنها به نرخ بهره افشا کنند. شوکبنابراین ، ما در نظر می گیریم که حاشیه نرخ بهره (IRM) در تاریخ T مخفف جریان نقدی است که در سه ماهه ( سمت چپ [t ، t+ frac right] ) ایجاد شده است. نرخ بازار (l_ ) منهای منافع (g سمت چپ (l_ راست) ) که به مشتریان پرداخت می شود. بنابراین حاشیه نرخ بهره به شرح زیر تعریف می شود:

در تصاویر عددی ما ، از آنجا که ما دوره های طولانی مدت را برای داده های تاریخی در نظر می گیریم ، به طور معمول با نرخ LIBOR برای منطقه ایالات متحده و Euribor برای منطقه یورو سر و کار داریم. با این حال ، از آنجا که دستکاری این نرخ بازار در دوره زمانی 2005-2009 و بحران مالی و اقتصادی 2008 ، این نرخ ها ثابت شده است که کمتر از اهمیت بیشتری برخوردار است زیرا کمتر توسط بانک ها در بین خود استفاده می شود. از این رو پایداری این نرخ ها به عنوان یک معیار مورد سؤال قرار گرفته است و تنظیم کننده ها تصمیم گرفته اند این نرخ ها را از بین ببرند. ایده این است که از سال 2022 از نرخ های اعلام شده به نرخ های واقعی منتقل شود. بر خلاف نرخ های اعلام شده ، هر نرخ جدید یک خلفی از یک پانل ، بر اساس دامنه وسیع تری از معاملات ، محاسبه می شود تا بهترین وضعیت واقعی را منعکس کند. و به این ترتیب از دستکاری احتمالی خودداری کنید (به پینتر و بویسل ، 2016 مراجعه کنید). بنابراین هر قراردادی مبتنی بر LIBOR یا EURIBOR با سررسید فراتر از سال 2022 باید اصلاح شود. این به ویژه در محاسبه حاشیه نرخ بهره تأثیر می گذارد.

محاصره حاشیه نرخ بهره در سپرده های تقاضا

در این بخش ، هدف ما محافظت از حاشیه نرخ بهره هستیم. برای این منظور ، در آنچه در زیر آمده است ، ما دو استراتژی اصلی محافظت از آن را برای محافظت از گزینه های مالی مورد بررسی قرار می دهیم ، یعنی استراتژی محافظت از بر اساس معیار درجه دوم که توسط Föllmer و Sonderma (1986) معرفی شده است (همچنین به Föllmer and Schweizer ، 1991) و کمی محافظت از آنرویکرد معرفی شده توسط Föllmer و Leukert (1999). ما چندین مجموعه بازپرداخت مربوط به محافظت از حاشیه نرخ بهره را برای سه ماهه [T ، T+((1/4))) تعریف می کنیم. در اینجا ما فرض می کنیم که این بانک می تواند از نظر حسابداری بر حاشیه نرخ بهره با هزینه تاریخی تأثیر بگذارد. با این حال ، شناخت استراتژی های محافظت از هزینه تاریخی به دور از آشکار بودن است. با این حال ، بیشتر شیوه های بانکی تمایل به طراحی محافظت از اوراق بهادار نرخ بهره برای کاهش نوسانات درآمد خالص سود با هزینه تاریخی دارند. بنابراین ، از دیدگاه حسابداری ، بانک ها تمایل به سرمایه گذاری بر روی اوراق بهادار شناخته شده به عنوان موجود در دسترس برای فروش دارند ، بنابراین بر بیانیه درآمد با هزینه تاریخی تأثیر می گذارد. در مورد اروپا ، پرچین ارزش منصفانه IFRS-EU حک شده به بانک ها اجازه می دهد تا از تاریخ مبدأ ، حمایت های مبتنی بر مبادله را برای حسابهای سپرده طراحی کنند. بنابراین ، با توجه به استراتژی پرچین طراحی شده برای نسل های گذشته ، هر نسل جدید سپرده به صورت جداگانه محافظت می شود. محاصره حاشیه نرخ بهره می تواند با استفاده از مبادلات نرخ بهره یا توافق نامه های نرخ رو به جلو انجام شود. محدودیت اصلی ما مربوط به کنترل هزینه محافظت است. ما دو چارچوب را در نظر می گیریم: مورد اول مربوط به مورد محافظت از استاتیک است که برای آن در جستجوی تخصیص بهینه در توافق های نرخ رو به جلو (FRAS) هستیم. مورد دوم به یک استراتژی محافظت از پویا اجازه می دهد تا بهتر از نوسانات نرخ بازار و اطلاعات انباشته شده در مورد ارزشهای آینده خود را در نظر بگیرد.

محافظت از درجه دوم برای حاشیه نرخ بهره

رویکرد استراتژی محافظت از درجه دوم ، اندازه گیری ریسک توسط معیار واریانس است که برای اولین بار توسط فلمر و سونندرمن (1986) پیشنهاد شده است. این شامل به حداقل رساندن مربع مورد انتظار خطای تکثیر بین ادعای احتمالی و ثروت نمونه کارها ترمینال است. معمولاً فرمول صریح و قابل ردیابی را بدست می آوریم. یک رویکرد مشابه ، که اغلب معادل واریانس است ، به حداقل رساندن در معرض خطر محلی است (به Föllmer and Schweizer ، 1991 مراجعه کنید).

در آنچه در زیر می آید ، ما حصار درجه دوم استاتیک حاشیه نرخ بهره را در نظر می گیریم. چنین استراتژی محافظت می تواند براساس توافق نامه های نرخ رو به جلو (FRAS) باشد که در تاریخ اولیه منعقد شده است. از آنجا که بازار مالی کامل است ، یک احتمال خنثی ریسک وجود دارد ( Mathbb ) که به طور معمول امکان قیمت هر گزینه را فراهم می کند. با استفاده از b (t ، t) مقدار در زمان (t le t ) پیوند اوراق قرضه صفر کوپن در زمان انتخاب شده به عنوان شماره در چارچوب GBM. ما باید مشکل بهینه سازی زیر را حل کنیم: